Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Прямые и плоскости в пространстве
>>
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Подтемы:
-
Перпендикулярные прямые в пространстве
(8 задач)
Перпендикулярные плоскости
(39 задач)
Перпендикулярность прямой и плоскости
(146 задач)
Перпендикулярность в пространстве (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Через боковое ребро PC правильной треугольной пирамиды ABCP проведена плоскость, параллельная стороне AB основания. Боковое ребро PA образует с этой плоскостью угол arcsin
.
Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.
Решение
Решение
Точка $O$ — центр описанной окружности треугольника $ABC$, $AH$ — его высота. Точка $P$ — основание перпендикуляра, опущенного из точки $A$ на прямую $CO$. Докажите, что прямая $HP$ проходит через середину отрезка $AB$. Решение
Верно ли, что в пространстве углы с соответственно перпендикулярными сторонами равны или составляют в сумме 180o ? Решение
Убрать все задачи
Через боковое ребро PC правильной треугольной пирамиды ABCP проведена плоскость, параллельная стороне AB основания. Боковое ребро PA образует с этой плоскостью угол arcsin
РешениеПетя играет в компьютерную игру “Куча камней”. Сначала в куче 16 камней. Игроки по очереди берут из кучи 1, 2, 3 или 4 камня. Выигрывает тот, кто заберёт последний камень. Петя играет впервые и поэтому каждый раз берёт случайное число камней, при этом он не нарушает правила игры. Компьютер играет по следующему алгоритму: на каждом ходу он берёт столько камней, чтобы оказаться в наиболее выгодном положении. Игру начинает всегда Петя. С какой вероятностью Петя выиграет?
РешениеТочка $O$ — центр описанной окружности треугольника $ABC$, $AH$ — его высота. Точка $P$ — основание перпендикуляра, опущенного из точки $A$ на прямую $CO$. Докажите, что прямая $HP$ проходит через середину отрезка $AB$.
РешениеВерно ли, что в пространстве углы с соответственно перпендикулярными сторонами равны или составляют в сумме 180o ?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 189]
Верно ли, что в пространстве углы с соответственно перпендикулярными
сторонами равны или составляют в сумме 180o ?
Высота треугольной пирамиды проходит через точку пересечения
высот треугольника основания. Докажите, что противоположные
рёбра пирамиды попарно перпендикулярны.
Основание пирамиды – квадрат. Две боковые грани
перпендикулярны плоскости основания, а две другие наклонены к ней
под углом 45o . Среднее по величине боковое ребро равно l .
Найдите объём и полную поверхность пирамиды.
Докажите, что прямая пересечения двух плоскостей,
перпендикулярных третьей, перпендикулярна третьей плоскости.
В четырёхугольной пирамиде OABCD основанием является трапеция
ABCD , а боковые грани OAD и OBC перпендикулярны основанию.
Площадь грани OAB равна 9, площадь грани OCD равна 20, ребро
AB равно 3, ребро CD равно 5. Найдите объём пирамиды.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 189]
Задача 87244 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87245 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87268 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87269 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87319 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 189]
