Подтемы:
-
Пересекающиеся сферы
(3 задачи)
Касательные к сферам
(108 задач)
Касающиеся сферы
(84 задачи)
Сфера, вписанная в двугранный угол
(33 задачи)
Сфера, вписанная в трехгранный угол
(21 задача)
Сфера, вписанная в многогранный угол
(2 задачи)
Сфера, касающаяся ребер угла
(7 задач)
Окружности на сфере
(17 задач)
Радикальная плоскость
(2 задачи)
Сферическая геометрия и телесные углы
(2 задачи)
Сферы (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
На мачте пиратского корабля развевается двухцветный прямоугольный флаг, состоящий из чередующихся чёрных и белых вертикальных полос одинаковой ширины. Общее число полос равно числу пленных, находящихся в данный момент на корабле. Сначала на корабле было 12 пленных, а на флаге — 12 полос; затем два пленных сбежали. Как разрезать флаг на две части, а затем сшить их, чтобы площадь флага и ширина полос не изменились, а число полос стало равным 10?
Решение
Три параллельные прямые касаются в точках A , B и C сферы радиуса 4 с центром в точке O . Найдите угол BAC , если известно, что площадь треугольника OBC равна 4, а площадь треугольника ABC больше 16. Решение
Убрать все задачи
Рассмотрим равнобедренные треугольники с одними и теми же боковыми сторонами.
Докажите, что чем больше основание, тем меньше проведённая к нему высота.
РешениеНа мачте пиратского корабля развевается двухцветный прямоугольный флаг, состоящий из чередующихся чёрных и белых вертикальных полос одинаковой ширины. Общее число полос равно числу пленных, находящихся в данный момент на корабле. Сначала на корабле было 12 пленных, а на флаге — 12 полос; затем два пленных сбежали. Как разрезать флаг на две части, а затем сшить их, чтобы площадь флага и ширина полос не изменились, а число полос стало равным 10?
РешениеТри параллельные прямые касаются в точках A , B и C сферы радиуса 4 с центром в точке O . Найдите угол BAC , если известно, что площадь треугольника OBC равна 4, а площадь треугольника ABC больше 16.
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 257]
В треугольной пирамиде ABCD известно, что DC = 9 , DB = AD , а
ребро AC перпендикулярно грани ABD . Сфера радиуса 2 касается грани
ABC , ребра DC , а также грани DAB , в точке пересечения её медиан.
Найдите объём пирамиды.
В треугольной пирамиде PABC боковое ребро PB перпендикулярно
плоскости основания ABC , PB = 6 , AB = BC = 
, AC = 2
.
Сфера, центр O которой лежит на грани ABP , касается плоскостей остальных
граней пирамиды. Найдите расстояние от центра O сферы до ребра AC .
В треугольной пирамиде SABC известны плоские углы при вершине
S : 
BSC = 90o , ASC = ASB = 60o .
Вершины A , S и середины рёбер SB , SC , AB , AC лежат на
поверхности шара радиуса 3. Докажите, что ребро SA является диаметром
этого шара, и найдите объём пирамиды.
Высота цилиндра равна 3r . Внутри цилиндра расположены три
сферы радиуса r , причём каждая сфера касается двух других и
боковой поверхности цилиндра. Две сферы касаются нижнего основания
цилиндра, а третья сфера – верхнего основания. Найдите радиус
основания цилиндра.
Три параллельные прямые касаются в точках A , B и C сферы
радиуса 4 с центром в точке O . Найдите угол BAC , если известно, что
площадь треугольника OBC равна 4, а площадь треугольника ABC больше
16.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 257]
Задача 86994 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 86995 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87077 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87145 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87274 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 257]
