Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 257]      

Через точку K , расположенную внутри сферы, проведены три попарно перпендикулярные прямые. Первая прямая пересекает сферу в точках A и A1 , вторая – в точках B и B1 , третья – в точках C и C1 , причём AA1=22 , CC1=20 , а точка K делит отрезок BB1 в отношении (9 + ) : (9 -) . Найдите радиус сферы, если известно, что точка K отстоит от центра сферы на расстоянии .

Прислать комментарий

Решение

На сфере радиуса 9 расположены точки L , L1 , M , M1 , N и N1 . Отрезки LL1 , MM1 и NN1 попарно перпендикулярны и пересекаются в точке A , отстоящей от центра сферы на расстоянии . В каком отношении точка A делит отрезок NN1 , если известно, что LL1=16 , MM1=14 ?

Прислать комментарий

Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Сфера касается рёбер AD , DD1 , CD и прямой BC1 . Найдите радиус сферы, если ребро куба равно 1.

Прислать комментарий

Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Сфера касается прямых AC , B1C , AB1 и продолжения ребра BB1 за точку B . Найдите радиус сферы, если ребро куба равно 1, а точка касания с прямой AC принадлежит грани куба.

Прислать комментарий

Решение

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Одна сфера радиуса касается плоскости ABC в точке B ; другая сфера касается плоскости A1D1C1 в точке E1 , лежащей на отрезке C1D1 , причём C1E1:E1D1 = 1:2 . Известно, что эти сферы касаются друг друга внешним образом и точка их касания лежит внутри куба. Найдите расстояние от точки касания сфер до точки A .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 257]