Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 259]      

Отрезки AA1 , BB1 и CC1 , концы которых лежат на сфере радиуса 10, попарно перпендикулярны и пересекаются в точке M . Известно, что AA1=12 , BB1 =18 и CM:MC1=11:3 . Найдите расстояние от центра сферы до точки M,

Прислать комментарий

Решение

Через точку K , расположенную внутри сферы, проведены три попарно перпендикулярные прямые. Первая прямая пересекает сферу в точках A и A1 , вторая – в точках B и B1 , третья – в точках C и C1 , причём AA1=22 , CC1=20 , а точка K делит отрезок BB1 в отношении (9 + ) : (9 -) . Найдите радиус сферы, если известно, что точка K отстоит от центра сферы на расстоянии .

Прислать комментарий

Решение

На сфере радиуса 9 расположены точки L , L1 , M , M1 , N и N1 . Отрезки LL1 , MM1 и NN1 попарно перпендикулярны и пересекаются в точке A , отстоящей от центра сферы на расстоянии . В каком отношении точка A делит отрезок NN1 , если известно, что LL1=16 , MM1=14 ?

Прислать комментарий

Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Сфера касается рёбер AD , DD1 , CD и прямой BC1 . Найдите радиус сферы, если ребро куба равно 1.

Прислать комментарий

Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Сфера касается прямых AC , B1C , AB1 и продолжения ребра BB1 за точку B . Найдите радиус сферы, если ребро куба равно 1, а точка касания с прямой AC принадлежит грани куба.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 259]