Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]

Задача 87010

Темы:	[	Элементы пирамиды (прочее)	]
	[	Объем призмы	]
	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Найдите объем параллелепипеда, все грани которого - равные ромбы со стороной, равной a, и острым углом 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 109258

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
	[	Объем призмы	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Плоскость, проходящая через ребро AD и середину E ребра BC тетраэдра ABCD , образует углы α и β с гранями ACD и ABD этого тетраэдра. Найдите объём тетраэдра, если известно, что AD = a , а площадь треугольника ADE равна S .

Прислать комментарий Решение

Задача 87286

Темы:	[	Правильная призма	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Объем призмы	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В правильной треугольной призме плоскость, проходящая через сторону одного основания и противоположную ей вершину другого основания, образует с плоскостью основания угол, равный 45^o . Площадь сечения равна S . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий Решение

Задача 109234

Темы:	[	Прямая призма	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Объем призмы	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В основании прямой призмы лежит равносторонний треугольник. Плоскость, проходящая через одну из сторон нижнего основания и противоположную вершину верхнего, наклонена к плоскости нижнего основания под углом ϕ . Площадь этого сечения равна Q . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий Решение

Задача 65778

Темы:	[	Непрерывное распределение	]
	[	Условная вероятность	]
	[	Объем призмы	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Расследуя одно дело, следователь Башковицкий обнаружил, что ключевой свидетель – тот из семьи Петровых, кто в тот роковой день пришёл домой прежде прочих. Расследование выявило следующие факты.
1. Соседка Марья Кузьминична хотела одолжить у Петровых соли, звонила им в дверь, но никто не открыл. Во сколько? Да кто ж знает? Темно уж было...
2. Галина Ефимовна Петрова, придя вечером домой, обнаружила обоих детей на кухне, а мужа на диване – у него болела голова.
3. Муж Анатолий Иванович заявил, что как пришёл, сразу лёг на диван и задремал, никого не видел, ничего не слышал, соседка точно не приходила – звонок бы его разбудил.
4. Дочь Светлана сказала, что, вернувшись домой, сразу ушла к себе в комнату, про отца ничего не знает, но в прихожей, как всегда, споткнулась о Димкин ботинок.
5. Дмитрий когда пришёл – не помнит, отца не видел, а как Светка ругалась из-за ботинка – слышал.
"Ага, – задумался Башковицкий. – Какова же вероятность того, что Дмитрий вернулся домой раньше отца?"

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]