Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 4 , угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен arctg . Точка M – середина ребра SD , точка K – середина ребра AD . Найдите: 1) объём пирамиды CMSK ; 2) угол между прямыми CM и SK ; 3) расстояние между прямыми CM и SK .

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]      

На грани ABC тетраэдра ABCD взята точка O и через неё проведены отрезки OA1 , OB1 и OC1 , параллельные рёбрам DA , DB и DC , до пересечения с гранями тетраэдра. Докажите, что

+ + = 1.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 4 , угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен arctg . Точка M – середина ребра SD , точка K – середина ребра AD . Найдите: 1) объём пирамиды CMSK ; 2) угол между прямыми CM и SK ; 3) расстояние между прямыми CM и SK .

Прислать комментарий

Решение

В треугольной пирамиде ABCD грани ABC и ABD имеют площади p и q и образуют между собой угол α . Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через ребро AB и центр вписанного в пирамиду шара.

Прислать комментарий

Решение

Боковые рёбра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны, а площади боковых граней равны S , P и Q . Найдите радиус вписанного шара. Найдите также радиус шара, касающегося основания и продолжений боковых граней пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 8, высота SO равна 3. Точка M – середина ребра SB , точка K – середина ребра BC . Найдите: 1) объём пирамиды AMSK ; 2) угол между прямыми AM и SK ; 3) расстояние между прямыми AM и SK .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]