Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 259]

Задача 79601

Темы:	[	Сферы (прочее)	]
	[	Ортогональная проекция (прочее)	]
	[	Построения в пространстве (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Макаров А.В.

На рисунке дана ортогональная проекция земного шара с экватором ($A$ и $B$ – общие точки проекции экватора с окружностью).

Как с помощью циркуля и линейки найти проекцию северного полюса?

Прислать комментарий

Решение

Задача 87426

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Частные случаи параллелепипедов (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Около шара описан прямой параллелепипед, у которого диагонали основания равны a и b. Найдите полную поверхность параллелепипеда.

Прислать комментарий Решение

Задача 87363

Тема:

[

Касательные к сферам

]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Даны четыре точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости. Сфера касается прямых AB и AD в точке A, и прямых BC и CD в точке C. Найдите площадь сферы, если известно, что AB = 1, BD = 2, $\angle$ ABC = = $\angle$ BAD = 90^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 87365

Тема:

[

Касательные к сферам

]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Даны четыре точки K, L, M, N, не лежащие в одной плоскости. Сфера касается плоскостей KLM и KLN в точках M и N соответственно. Найдите площадь сферы, если известно, что ML = 1, KM = 2, $\angle$ MNL = 60^o, $\angle$ KML = 90^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 64407

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4-

Автор: Френкин Б.Р.

В пространстве отмечены пять точек. Известно, что это центры сфер, четыре из которых попарно касаются извне и касаются изнутри пятой сферы. При этом невозможно определить, какая точка является центром объемлющей сферы. Найдите отношение радиусов наибольшей и наименьшей сферы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 259]