ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Стереометрия >> Тетраэдр и пирамида >> Частные случаи тетраэдров
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 7 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Найдите точку минимума функции y = (x+15)ex-15 .

Вниз   Решение

По стороне правильного треугольника катится окружность радиуса, равного его высоте. Докажите, что угловая величина дуги, высекаемой на окружности сторонами треугольника, всегда равна 600.

ВверхВниз   Решение

Сколькими способами можно выбрать 4 краски из имеющихся 7 различных?

ВверхВниз   Решение

а) Из класса, в котором учатся 30 человек, нужно выбрать двоих школьников для участия в математической олимпиаде. Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколькими способами можно выбрать команду из трех школьников в том же классе?

ВверхВниз   Решение

Все рёбра треугольной пирамиды равны между собой. Найдите угол между медианой одной из её граней и скрещивающимся с этой медианой ребром пирамиды.

ВверхВниз   Решение

В треугольнике ABC выполнено соотношение между сторонами $ {\frac{AC - AB}{BC + AB}}$ = $ {\frac{AB - BC}{AC + AB}}$. Найдите радиус описанной окружности, если расстояние от ее центра до точки пересечения медиан равно d, а длина стороны AB равна c.

ВверхВниз   Решение

Ребро правильного тетраэдра равно . Найдите радиус шара, поверхность которого касается всех рёбер тетраэдра.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 183]      

  с решениями  

Задача 87448

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды ]
[ Достроение тетраэдра до параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра равно . Найдите радиус шара, поверхность которого касается всех рёбер тетраэдра.
Прислать комментарий     Решение

Задача 87578

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Все рёбра треугольной пирамиды равны между собой. Найдите угол между медианой одной из её граней и скрещивающимся с этой медианой ребром пирамиды.
Прислать комментарий     Решение

Задача 108800

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Свойства сечений ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь сечения, проведённого через высоту и одно из ребёр правильного тетраэдра, если ребро тетраэдра равно a .
Прислать комментарий     Решение

Задача 108801

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В правильном тетраэдре найдите угол между ребром и плоскостью грани, не содержащей это ребро.
Прислать комментарий     Решение

Задача 108802

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите угол между гранями правильного тетраэдра.
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 183]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .