Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 189]

Задача 87344

Тема:

[

Теорема о трех перпендикулярах

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник, сторона которого равна 2. Основанием высоты, опущенной из вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC . Известно, что синус угла OAB относится к синусу угла OAC как 2:3 , а синус угла OCB относится к синусу угла OCA как 4:3 . Площадь грани SAC равна . Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87421

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Правильная треугольная пирамида пересечена плоскостью, проходящей через вершину основания и середины двух боковых рёбер. Найдите отношение боковой поверхности пирамиды к площади основания, если известно, что секущая плоскость перпендикулярна одной из боковых граней (укажите, какой именно).

Прислать комментарий Решение

Задача 87590

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Обязательно ли будут параллельными две плоскости, перпендикулярные одной и той же плоскости?

Прислать комментарий Решение

Задача 87593

Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите сумму углов, которые произвольная прямая образует с плоскостью и прямой, перпендикулярной этой плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 87597

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
Темы:	[	Двугранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Через стороны равностороннего треугольника проведены три плоскости, образующие угол α с плоскостью этого треугольника и пересекающиеся в точке, удалённой на расстояние d от плоскости треугольника. Найдите радиус окружности, вписанной в данный равносторонний треугольник.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 189]