Дан квадрат со стороной 1. От него отсекают четыре уголка — четыре треугольника, у каждого из которых две стороны идут по сторонам квадрата и составляют 1/3 их длины. С полученным 8-угольником делают то же самое: от каждой вершины отрезают треугольник, две стороны которого составляют по 1/3 соответствующих сторон 8-угольника, и так далее. Получается последовательность многоугольников (каждый содержится в предыдущем). Найдите площадь фигуры, являющейся пересечением всех этих многоугольников (то есть образованной точками, принадлежащими всем многоугольникам).

   Решение

Найдите двугранные углы пирамиды ABCD , все ребра которой равны между собой.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 107]      

Ребро правильного тетраэдра равно 4 . Найдите радиус шара, касающего боковых граней тетраэдра в точках, лежащих на сторонах основания.

Прислать комментарий

Решение

Найдите двугранные углы пирамиды ABCD , все ребра которой равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

Внутри правильного тетраэдра с ребром a расположены четыре равных шара. Каждый шар касается трёх других и трёх граней тетраэдра. Найдите радиусы шаров.

Прислать комментарий

Решение

Найдите длину кратчайшего пути по поверхности единичного правильного тетраэдра между серединами его противоположных рёбер.

Прислать комментарий

Решение

На ребре единичного правильного тетраэдра взята точка, которая делит это ребро в отношении 1:2. Через эту точку провежены две плоскости, параллельные двум граням тетраэдра. Эти плоскости отсекают от тетраэдра две треугольные пирамиды. Найдите объём оставшейся части тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 107]