Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 337]

Задача 87476

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AC = 2 и боковой стороной . Грань ACD перпендикулярна плоскости основания и представляет собой правильный треугольник. Найдите ребро BD , а также площади всех тех сечений пирамиды, которые являются квадратами.

Прислать комментарий Решение

Задача 87629

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Точки K и M лежат на рёбрах соответственно CD и AB пирамиды ABCD . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки K и M параллельно прямой AD .

Прислать комментарий Решение

Задача 87630

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Постройте сечение треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через три точки, лежащие в трёх гранях пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 109065

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам CD , BC и AA1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , причём CM = MD , BN:NC = 2:1 , AK:KA1= 1:2 . Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро BB1 и диагональ AC1 параллелепипеда?

Прислать комментарий Решение

Задача 109358

Темы:	[	Свойства разверток	]
Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды ABCD с основанием ABC равен α . Правильная усечённая пирамида ABCA1B1C1 разрезана по пяти рёбрам: A1B1 , B1C1 , C1C , CA и AB . После чего эту пирамиду развернули на плоскость. При каких значениях α получившаяся развёртка будет обязательно накрывать сама себя?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 337]