Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Центр окружности, касающейся катетов AC и BC прямоугольного треугольника ABC лежит на гипотенузе AB . Найдите радиус окружности, если он в шесть раз меньше суммы катетов, а площадь треугольника ABC равна 27.
Решение
Решение
Триангуляцией многоугольника называют его разбиение на треугольники, обладающее тем свойством, что эти треугольники либо имеют общую сторону, либо имеют общую вершину, либо не имеют общих точек (т. е. вершина одного треугольника не может лежать на стороне другого). Докажите, что треугольники триангуляции можно раскрасить в три цвета так, что имеющие общую сторону треугольники будут разного цвета.
Решение
Решение
Решение
Как разделить блинчик тремя прямолинейными разрезами на 4, 5, 6, 7 частей? Решение
Убрать все задачи
Центр окружности, касающейся катетов AC и BC прямоугольного треугольника ABC лежит на гипотенузе AB . Найдите радиус окружности, если он в шесть раз меньше суммы катетов, а площадь треугольника ABC равна 27.
РешениеПри помощи метода неопределенных коэффициентов найдите такие линейные функции P(x) и Q(x), чтобы выполнялось равенство
P(x)(x² – 3x + 2) + Q(x)(x² + x + 1) = 21.
РешениеТриангуляцией многоугольника называют его разбиение на треугольники, обладающее тем свойством, что эти треугольники либо имеют общую сторону, либо имеют общую вершину, либо не имеют общих точек (т. е. вершина одного треугольника не может лежать на стороне другого). Докажите, что треугольники триангуляции можно раскрасить в три цвета так, что имеющие общую сторону треугольники будут разного цвета.
РешениеНайдите сумму углов при вершинах самопересекающейся пятиконечной звезды.
РешениеНа сторонах AB, BC, CD и DA квадрата ABCD построены внутренним образом правильные треугольники ABK, BCL, CDM и DAN. Докажите, что середины сторон этих треугольников (не являющихся сторонами квадрата) и середины отрезков KL, LM, MN и NK образуют правильный двенадцатиугольник.
РешениеКак разделить блинчик тремя прямолинейными разрезами на 4, 5, 6, 7 частей?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
У двух
человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своём торте
по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось
три куска, а у другого — четыре. Как это могло быть?
На какое
максимальное число кусков можно разделить круглый блинчик при помощи
трех прямолинейных разрезов?
Как
разделить блинчик тремя прямолинейными разрезами на 4, 5, 6, 7 частей?
У Джузеппе есть лист фанеры, размером
22×15. Джузеппе хочет
из него вырезать как можно больше прямоугольных заготовок размером
3×5. Как это сделать?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
Задача 87949 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87954 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87951 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35072 |
|
|
Можно ли поверхность единичного куба оклеить четырьмя треугольниками площади 1,5?
|
|
|
Решение |
Задача 87962 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
