Страница:
<< 2 3 4 5 6 7
8 >> [Всего задач: 39]
|
|
|
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7
|
На мачте
пиратского корабля развевается двухцветный прямоугольный флаг, состоящий
из чередующихся чёрных и белых вертикальных полос одинаковой ширины.
Общее число полос равно числу пленных, находящихся в данный момент
на корабле. Сначала на корабле было 12 пленных, а на флаге — 12 полос;
затем два пленных сбежали. Как разрезать флаг на две части, а затем
сшить их, чтобы площадь флага и ширина полос не изменились, а число
полос стало равным 10?
Внутри клетчатого прямоугольника периметра 50 клеток по границам клеток вырезана прямоугольная дырка периметра 32 клетки (дырка не содержит граничных клеток). Если разрезать эту фигуру по всем горизонтальным линиям сетки, получится 20 полосок шириной в 1 клетку. А сколько полосок получится, если вместо этого разрезать её по всем вертикальным линиям сетки? (Квадратик 1 × 1 — это тоже полоска!)
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
Петя вырезал из бумаги три одинаковые фигурки, положил их друг на друга так, чтобы их края совпали, и проткнул все три фигурки насквозь. Потом из этих трёх фигурок (возможно, поворачивая или переворачивая их) он сложил большую фигуру, как на рисунке.
Одна из дырок на рисунке отмечена чёрным кружком – выберите ещё две клетки, в которых окажутся дырки.
Фермер огородил снаружи участок земли и разделил его на треугольники со стороной 50 м. В некоторых треугольниках он высадил капусту, а в некоторые пустил пастись коз. Помогите фермеру построить по линиям сетки дополнительные заборы как можно меньшей общей длины, чтобы защитить всю капусту от коз.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
В углу шахматной доски 8×8 стоит фишка. Петя и Вася двигают фишку по очереди, начинает Петя. Он делает фишкой один ход как ферзём (пройденной считается только клетка, куда в итоге переместилась фишка), а Вася – два хода как королём (обе клетки считаются пройденными). Нельзя ставить фишку на клетку, где она уже бывала (включая исходную клетку). Кто не сможет сделать ход – проигрывает. Кто из ребят может играть так, чтобы всегда выигрывать, как бы ни играл соперник?
Страница:
<< 2 3 4 5 6 7
8 >> [Всего задач: 39]
Фильтр
