Каталог по темам

Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 984]

Задача 60975

Тема:

[

Свойства коэффициентов многочлена

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Пусть P(x) = (2x² – 2x + 1)¹⁷(3x² – 3x + 1)¹⁷. Найдите
a) сумму коэффициентов этого многочлена;
б) суммы коэффициентов при чётных и нечётных степенях x.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60976

Темы:	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких a и b многочлен P(x) = (a + b)x⁵ + abx² + 1 делится на x² – 3x + 2?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60979

Темы:	[	Кубические многочлены	]
Темы:	[	Теорема Виета	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Один из корней уравнения x³ – 6x² + ax – 6 = 0 равен 3. Решите уравнение.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60980

Тема:

[

Теорема Безу. Разложение на множители

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a многочлен P(x) = xⁿ + ax^n–2 (n ≥ 2) делится на x – 2 ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60981

Темы:	[	Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов	]
Темы:	[	Комплексные числа помогают решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких p и q двучлен x⁴ + 1 делится на x² + px + q?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 984]