Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Квадратный трехчлен
(267 задач)
Формулы сокращенного умножения
(418 задач)
Неравенства. Метод интервалов
(5 задач)
Теорема Безу. Разложение на множители
(57 задач)
Многочлен нечетной степени имеет действительный корень
(10 задач)
Многочлен n-й степени имеет не более n корней
(30 задач)
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
(45 задач)
Теорема Виета
(49 задач)
Неприводимые многочлены
(1 задача)
Симметрические многочлены
(28 задач)
Интерполяционные многочлены
(16 задач)
Целочисленные и целозначные многочлены
(81 задача)
Свойства коэффициентов многочлена
(53 задачи)
Кубические многочлены
(50 задач)
Специальные многочлены
(21 задача)
Многочлены (прочее)
(67 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 984]
Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 984]
Задача 61061 |
|
|
Про многочлен f(x) = x10 + a9x9 + ... + a0 известно, что f(1) = f(–1), ..., f(5) = f(–5). Докажите, что f(x) = f(– x) для любого действительного x.
|
|
|
Решение |
Задача 61095 |
|
|
Докажите, что многочлен x44 + x33 + x22 + x11 + 1 делится на x4 + x3 + x2 + x + 1.
|
|
|
Решение |
Задача 61097 |
|
|
а) Докажите, что многочлен P(x) = (cos φ + x sin φ)n – cos nφ – x sin nφ делится на x2 + 1.
б) Докажите, что многочлен Q(x) = xnsin φ – ρn–1xsin nφ + ρnsin(n – 1)φ делится на x2 – 2ρxcos φ + ρ2.
|
|
|
Решение |
Задача 61139 |
|
|
При каких n многочлен (x + 1)n + xn + 1 делится на:
а) x² + x + 1; б) (x² + x + 1)²; в) (x² + x + 1)³?
|
|
|
Решение |
Задача 61142 |
|
|
Найдите остаток от деления многочлена P(x) = x6n + x5n + x4n + x3n + x2n + xn + 1 на Q(x) = x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1, если известно, что n кратно 7.
|
|
|
Решение |
Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 984]
