ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 979]      



Задача 116617

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите все пары  (p, q)  простых чисел, разность пятых степеней которых также является простым числом.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102793

Темы:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
[ Формулы сокращенного умножения ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Целое число. Доказать, что если - целое число, то - тоже целое число.
Прислать комментарий     Решение


Задача 32118

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Из квадратного листа бумаги в клетку, содержащего целое число клеток, вырезали квадрат, содержащий целое число клеток так, что осталось 124 клетки. Сколько клеток мог содержать первоначальный лист бумаги?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32123

Темы:   [ Неравенство Коши ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Произведение двух положительных чисел больше их суммы. Докажите, что эта сумма больше 4.

Прислать комментарий     Решение

Задача 32988

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Делится ли  222555 + 555222  на 7?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 979]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .