Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Внутри четырехугольника $ABCD$ взяли точку $P$. Прямые $BC$ и $AD$ пересекаются в точке $X$. Оказалось, что прямая $XP$ является внешней биссектрисой углов $APD$ и $BPC$. Пусть $PY$ и $PZ$ – биссектрисы треугольников $APB$ и $DPC$. Докажите, что точки $X$, $Y$ и $Z$ лежат на одной прямой.
Решение
Убрать все задачи
Внутри четырехугольника $ABCD$ взяли точку $P$. Прямые $BC$ и $AD$ пересекаются в точке $X$. Оказалось, что прямая $XP$ является внешней биссектрисой углов $APD$ и $BPC$. Пусть $PY$ и $PZ$ – биссектрисы треугольников $APB$ и $DPC$. Докажите, что точки $X$, $Y$ и $Z$ лежат на одной прямой.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Многогранник вписан в сферу. Может ли оказаться, что этот многогранник невыпуклый? (Многогранник вписан в сферу, если все концы его рёбер лежат на сфере.)
Существует ли выпуклое тело, отличное от шара, ортогональные проекции
которого на некоторые три попарно перпендикулярные плоскости являются
кругами?
Каждое ребро выпуклого многогранника параллельно перенесли на некоторый
вектор так, что ребра образовали каркас нового выпуклого многогранника.
Обязательно ли он равен исходному?
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Задача 65650 |
|
|
В выпуклой n-угольной призме равны все боковые грани. При каких n эта призма обязательно прямая?
|
|
Решение |
Задача 64863 |
|
|
Верно ли, что существуют выпуклые многогранники с любым количеством диагоналей? (Диагональю называется отрезок, соединяющий две вершины многогранника и не лежащий на его поверхности.)
|
|
|
Решение |
Задача 107728 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107833 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110756 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
