- Тригонометрический круг (9 задач)
- Тождественные преобразования (тригонометрия) (84 задачи)
- Тригонометрические уравнения (36 задач)
- Тригонометрические неравенства (37 задач)
- Системы тригонометрических уравнений и неравенств (8 задач)
- Обратные тригонометрические функции (25 задач)
- Тригонометрия (прочее) (33 задачи)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
В треугольнике ABC проведена биссектриса AD
и из точки D опущены перпендикуляры DB' и DC' на прямые AC
и AB; точка M лежит на прямой B'C', причем
DM BC.
Докажите, что точка M лежит на медиане AA1.
Точка P движется по описанной окружности
треугольника ABC. Докажите, что при этом прямая Симсона точки P
относительно треугольника ABC поворачивается на угол, равный половине
угловой величины дуги, пройденной точкой P.
Найдите двузначное число, которое в 5 раз больше суммы своих цифр.
Попытайтесь получить миллиард (1000000000), перемножая два целых сомножителя, в каждом из которых не было бы ни одного нуля.
Известно, что в январе четыре пятницы и четыре понедельника. На какой день недели приходится 1 января?
Найдите наибольшее число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.
Задачи Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 210]
Задача 61249 |
|
|
Формулы
Рамануджана.
Докажите следующие
тождества:
а)
+
+
=
;
б)
+
+
=
.
|
|
Решение |
Задача 86112 |
|
|
Существует ли плоский четырехугольник, у которого тангенсы всех внутренних углов равны?
|
|
|
Решение |
Задача 65983 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике тангенс одного из углов равен числу m. Могут ли тангенсы каждого из трёх остальных углов также равняться m?
|
|
|
Решение |
Задача 116493 |
|
|
Про углы треугольника ABC известно, что
и
. Найдите величину угла C.
|
|
|
Решение |
Задача 116563 |
|
|
Существует ли такое вещественное α, что число cos α иррационально, а все числа cos 2α, cos 3α, cos 4α, cos 5α рациональны?
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 210]
