Страница:
<< 95 96 97 98
99 100 101 >> [Всего задач: 12775]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Дан квадрат ABCD. На стороне AD внутрь квадрата построен
равносторонний треугольник ADE. Диагональ AC пересекает сторону ED этого треугольника в точке F. Докажите, что CE = CF.
B равнобедренном треугольнике ABС на боковой стороне BС отмечена
точка M так, что отрезок MС равен высоте треугольника, проведённой к этой стороне, а на боковой стороне AB отмечена точка K так, что угол KMС – прямой. Hайдите угол ACK.
Дан параллелограмм ABCD. Прямая, параллельная AB, пересекает
биссектрисы углов A и C в точках P и Q соответственно.
Докажите, что углы ADP и ABQ равны.
Докажите, что выпуклый n-угольник является правильным тогда и только тогда, когда он переходит в себя при повороте на угол 360°/n вокруг некоторой точки.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10
|
Две вершины квадрата расположены на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, а две другие – на катетах.
Найдите сторону квадрата, если гипотенуза равна a.
Страница:
<< 95 96 97 98
99 100 101 >> [Всего задач: 12775]
Фильтр
