Подтемы:
-
Наглядная геометрия
(35 задач)
Прямые, лучи, отрезки и углы
(829 задач)
Треугольники
(5266 задач)
Окружности
(2953 задачи)
Четырехугольники
(2247 задач)
Многоугольники
(507 задач)
Площадь
(1396 задач)
Векторы
(239 задач)
Преобразования плоскости
(1547 задач)
Геометрические неравенства
(836 задач)
Построения
(484 задачи)
Геометрические Места Точек
(492 задачи)
Выпуклые и невыпуклые фигуры
(204 задачи)
Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.
(165 задач)
Кривые второго порядка
(99 задач)
Планиметрия (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 86 87 88 89 90 91 92 >> [Всего задач: 9702]
Докажите, что если центр вписанной в четырехугольник
окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей, то этот
четырехугольник — ромб.
Окружность высекает на всех четырех сторонах
четырехугольника равные хорды. Докажите, что в этот четырехугольник
можно вписать окружность.
Угол между сторонами AB и CD четырехугольника ABCD
равен 
. Докажите, что
AD2 = AB2 + BC2 + CD2 - 2(AB . BC cos B + BC . CD cos C + CD . AB cos).
В четырехугольнике ABCD стороны AB и CD равны,
причем лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая,
соединяющая середины диагоналей, перпендикулярна биссектрисе угла AOD.
На сторонах BC и AD четырехугольника ABCD взяты
точки M и N так, что
BM : MC = AN : ND = AB : CD.
Лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая MN
параллельна биссектрисе угла AOD.
Страница: << 86 87 88 89 90 91 92 >> [Всего задач: 9702]
Задача 57009 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57012 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57029 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57030 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57031 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 86 87 88 89 90 91 92 >> [Всего задач: 9702]
