Каталог по темам

Задачи

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 678]

Задача 35651

Темы:	[	Покрытия	]
Темы:	[	Прямые, лучи, отрезки и углы (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Дано бесконечное число углов. Докажите, что этими углами можно покрыть плоскость.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35659

Темы:	[	Замощения костями домино и плитками	]
	[	Вспомогательная раскраска (прочее)	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Можно ли доску 10×10 разрезать на фигурки из четырёх клеток в форме буквы Г?

Прислать комментарий

Решение

Задача 58238

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Подобные фигуры	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что если выпуклый четырёхугольник ABCD можно разрезать на два подобных четырёхугольника, то ABCD – трапеция или параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60599

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Числа Фибоначчи	]
	[	Алгоритм Евклида	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Для каждого натурального n приведите пример прямоугольника, который разрезался бы ровно на n квадратов, среди которых должно быть не более двух одинаковых.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64333

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Шаповалов А.В.

Циркулем и линейкой разбейте данный треугольник на два меньших треугольника с одинаковой суммой квадратов сторон.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 678]