ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 593]      



Задача 64836

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Трое играют в настольный теннис на "вылет", то есть игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге Никанор сыграл 10 партий, Филимон – 15, а Агафон – 17. Кто из них проиграл во второй партии?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64957

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Каждый день, с понедельника по пятницу, ходил старик к синему морю и закидывал в море невод. При этом каждый день в невод попадалось не больше рыбы, чем в предыдущий. Всего за пять дней старик поймал ровно 100 рыбок. Какое наименьшее суммарное количество рыбок он мог поймать за три дня – понедельник, среду и пятницу?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65054

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

По кругу выписаны числа 1, 2, 3, ..., 10 в некотором порядке. Петя вычислил 10 сумм всех троек соседних чисел и написал на доске наименьшее из вычисленных чисел. Какое наибольшее число могло быть написано на доске?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65155

Тема:   [ Принцип Дирихле (площадь и объем) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Ковёр имеет форму квадрата со стороной 275 см. Моль проела в нем четыре дырки. Можно ли гарантированно вырезать из ковра квадратный кусок со стороной 1 м, не содержащий дырок? Дырки считайте точечными.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65387

Темы:   [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]
[ Шахматная раскраска ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Какое наименьшее количество квадратиков 1×1 надо нарисовать, чтобы получилось изображение квадрата 25×25, разделённого на 625 квадратиков 1×1?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 593]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .