Страница:
<< 46 47 48 49
50 51 52 >> [Всего задач: 594]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9,10,11
|
Учитель дал 30 ученикам тест из 10 вопросов, в котором на каждый вопрос есть ровно один правильный ответ. Каждый ученик на пять вопросов ответил правильно, а в пяти ошибся. Оказалось, что никакие два неправильных ответа учеников на один и тот же вопрос не совпали. Какое наименьшее число работ необходимо посмотреть, чтобы мы гарантированно смогли выбрать 5 вопросов и указать правильный ответ к каждому из них?
В компании из семи мальчиков каждый имеет среди остальных не менее трёх братьев. Докажите, что все семеро – братья.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Какое максимальное число королей, не бьющих друг друга, можно расставить на шахматной доске 8×8?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В Мексике экологи добились принятия закона, по которому каждый автомобиль хотя бы один день в неделю не должен ездить (владелец сообщает полиции номер автомобиля и "выходной" день недели этого автомобиля). В некоторой семье все взрослые желают ездить ежедневно (каждый – по своим делам!). Сколько автомобилей (как минимум) должно быть в семье, если взрослых в ней
а) 5 человек? б) 8 человек?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Окружность покрыта несколькими дугами. Эти дуги могут налегать
друг на друга, но ни одна из них не покрывает окружность целиком.
Доказать, что всегда можно выбрать несколько из этих дуг так,
чтобы они тоже покрывали всю окружность и составляли в сумме не
более
720o .
Страница:
<< 46 47 48 49
50 51 52 >> [Всего задач: 594]
Фильтр
