Версия для печати
Убрать все задачи

---

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина) сторона основания равна 8 , высота пирамиды SH равна 8. Точки E и F – середины рёбер AB и AD соответственно. Через точку F перпендикулярно прямой SC проходит плоскость, которая пересекает отрезок SH в точке O . Точки P и Q расположены на прямых SC и EF соответственно, причём прямая PQ касается сферы радиуса с центром в точке O . Найдите наименьшую длину отрезка PQ .

   Решение

---

Можно ли в центры 16 клеток шахматной доски 8×8 вбить гвозди так, чтобы никакие три гвоздя не лежали на одной прямой?

   Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 368]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116731

Темы:   [ Многочлены (прочее) ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2 Классы: 7,8,9

Существуют ли два одночлена, произведение которых равно –12а⁴b², а сумма является одночленом с коэффициентом 1?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32010

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Сколькими способами число 1979 можно представить в виде разности двух квадратов натуральных чисел?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64822

Темы:   [ Квадратные уравнения. Формула корней ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Решите уравнение:  x(x + 1) = 2014·2015.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88270

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

Найдите двузначное число, которое вдвое больше произведения своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 89946

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Найти числа, равные удвоенной сумме своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 368]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями