Страница: << 111 112 113 114 115 116 117 >> [Всего задач: 838]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53485

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке D; прямая, проведённая через точку D параллельно CA, пересекает сторону AB в точке E; прямая, проведённая через точку E параллельно BC, пересекает сторону AC в F. Докажите, что  EA = FC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53738

Темы:   [ Признаки подобия ] [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Боковая сторона AB трапеции ABCD разделена на пять равных частей, и через третью точку деления, считая от точки B, проведена прямая, параллельная основаниям BC и AD. Найдите отрезок этой прямой, заключённый между сторонами трапеции, если  BC = a  и  AD = b.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53752

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Признаки подобия ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона  AB = 15  и  AC = 10,  AD – биссектриса угла A. Из точки D проведена прямая, параллельная AB, до пересечения с AC в точке E. Найдите AE, EC и DE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53811

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Средняя линия треугольника ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Теорема косинусов ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC выбраны точки K и L так, что  AK = KL = LB.
Найдите острые углы треугольника ABC, если известно, что  CK = CL.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53840

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На каждой стороне ромба находится по одной вершине квадрата, стороны которого параллельны диагоналям ромба.
Найдите сторону квадрата, если диагонали ромба равны 8 и 12.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 111 112 113 114 115 116 117 >> [Всего задач: 838]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями