Каталог по темам

Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 5337]

Задача 35607

Тема:

[

Теорема синусов

]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

Существует ли невырожденный треугольник АВС, для углов которого выполняется равенство: sinA + sinB = sinC?

Прислать комментарий Решение

Задача 52357

Темы:	[	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

AA₁ и BB₁ – высоты остроугольного треугольника ABC. Докажите, что:
а) треугольник AA₁C подобен треугольнику BB₁C;
б) треугольник ABC подобен треугольнику A₁B₁C.
в) Найдите коэффициент подобия треугольников A₁B₁C и ABC, если ∠C = γ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52523

Темы:	[	Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

На сторонах угла ABC, равного 120^o, отложены отрезки AB = BC = 4. Через точки A, B, C проведена окружность. Найдите её радиус.

Прислать комментарий Решение

Задача 52620

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Два угла треугольника равны 50^o и 100^o. Под каким углом видна каждая сторона треугольника из центра вписанной окружности?

Прислать комментарий Решение

Задача 52623

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания вписанного круга в отношении 7:5 (начиная от вершины). Найдите отношение боковой стороны к основанию.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 5337]