Каталог по темам

Задачи

Страница: << 131 132 133 134 135 136 137 >> [Всего задач: 5337]

Задача 115929

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 13, 14, 15.

Прислать комментарий Решение

Задача 116004

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Основания описанной трапеции равны 2 и 11. Докажите, что продолжения боковых сторон трапеции пересекаются под острым углом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116016

Темы:	[	Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Существует ли прямоугольный треугольник, в котором две медианы перпендикулярны?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116066

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Два равносторонних треугольника ABC и CDE имеют общую вершину (см. рис). Найдите угол между прямыми AD и BE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116102

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружности с центрами O1 и O2 имеют общую хорду AB , AO1B = 120^o . Отношение длины второй окружности к длине первой равно . Найдите угол AO2B .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 131 132 133 134 135 136 137 >> [Всего задач: 5337]