Каталог по темам

Задачи

Страница: << 174 175 176 177 178 179 180 >> [Всего задач: 5337]

Задача 53826

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Тригонометрические уравнения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренные треугольники ABC (AB = BC) и A₁B₁C₁ (A₁B₁ = B₁C₁) равны. Вершины A₁, B₁ и C₁ расположены соответственно на продолжениях стороны BC за точку C, стороны BA за точку A, стороны AC за точку C, причём B₁C₁ ⊥ BC. Найдите угол B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53827

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC перпендикуляр, проходящий через середину стороны AB, пересекает продолжение стороны BC в точке M, причём MC : MB = 1 : 5. Перпендикуляр, проходящий через середину стороны BC, пересекает сторону AC в точке N, причём AN : NC = 1 : 2 . Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53828

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC перпендикуляр, проходящий через середину стороны AB, пересекает сторону AC в точке M, причём ^MA/_MC = 3. Перпендикуляр, проходящий через середину стороны AC, пересекает сторону AB в точке N, причём ^AN/_BN = 2. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53831

Темы:	[	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены высоты AD и CE. Найдите AC, если BC = a, AB = b, ^DE/_AC = k.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53833

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены медиана BK, биссектриса BE и высота AD.
Найдите сторону AC, если известно, что прямые BK и BE делят отрезок AD на три равные части и AB = 4.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 174 175 176 177 178 179 180 >> [Всего задач: 5337]