Каталог по темам

Задачи

Страница: << 175 176 177 178 179 180 181 >> [Всего задач: 5337]

Задача 53843

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD большее основание AD = 19, боковая сторона AB = 13, а другая боковая сторона CD = 12 и перпендикулярна основаниям. Биссектриса острого угла BAD пересекает прямую DC в точке M. Определите, где лежит точка M: на отрезке DC или вне его?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53845

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC AC = 2, AB = , BC = 1. Вне треугольника взята точка K так, что отрезок KC пересекает отрезок AB в точке, отличной от B, и треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите угол AKC, если известно, что угол KAC – тупой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53846

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC ∠CAB = 75°, ∠ABC = 45°. На стороне CA берётся точка K, а на стороне CB – точка M, CK : AK = 3 : 1.
Найдите KM : AB, если это отношение меньше ¾, а прямая MK отсекает от треугольника ABC треугольник, ему подобный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53851

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на стороне AC взята точка D, причём AD = 3, cos∠BDC = ¹³/₂₀, а ∠B + ∠ADB = 180°.
Найдите периметр треугольника ABC, если BC = 2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53852

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике PQR на стороне PR взята точка S так, что отрезок PS в три раза больше отрезка SR, а сумма углов QPR и QRP равна углу PSQ.
Найдите периметр треугольника PQS, если PR = 8, а cos∠PQR = – ²³/₄₀.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 175 176 177 178 179 180 181 >> [Всего задач: 5337]