Страница: << 178 179 180 181 182 183 184 >> [Всего задач: 5337]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53886

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На сторонах AD и DC параллелограмма ABCD взяты соответственно точки N и M, причём  AN : AD = 1 : 3,  DM : DC = 1 : 4.  Отрезки BM и CN пересекаются в точке O. Найдите отношение  OM : OB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53891

Тема:   [ Подобные треугольники (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Три отрезка с концами на сторонах треугольника, параллельные его сторонам, проходят через одну точку и имеют одинаковую длину x.
Найдите x, если стороны треугольника равны a, b, c.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53893

Тема:   [ Две пары подобных треугольников ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Через точку, взятую внутри произвольного треугольника, параллельно его сторонам проведены отрезки с концами на сторонах треугольника.
Докажите, что сумма трёх отношений этих отрезков к параллельным им сторонам треугольника равна 2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53894

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ] [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Медиана BK и биссектриса CL треугольника ABC пересекаются в точке P. Докажите равенство  ^PC/_PL – ^AC/_BC = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53906

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол B равен 20°, угол C равен 40°. Биссектриса AD равна 2. Найдите разность сторон  BC – AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 178 179 180 181 182 183 184 >> [Всего задач: 5337]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями