ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 545]      



Задача 111533

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите радиус окружности, внутри которой расположены две окружности радиуса r и одна окружность радиуса R так, что каждая окружность касается двух других.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115647

Темы:   [ Длины сторон (неравенства) ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Каждый катет прямоугольного треугольника увеличили на единицу. Может ли его гипотенуза увеличиться более, чем на ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 115672

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки K и H соответственно, причём KC=2KB и HC=HD . Докажите равенство углов AKB и AKH .
Прислать комментарий     Решение


Задача 102363

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Внутри прямоугольного треугольника ABC (угол C — прямой) взята точка O так, что OA = OB = b. В треугольнике ABC CD — высота, точка E— середина отрезка OC, DE = a. Найдите CE.
Прислать комментарий     Решение


Задача 102364

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике KLM (угол L — прямой) LN — высота. Вне треугольника KLM взята точка O так, что OK = OM = m и отрезок ON пересекает отрезок LM. Точка E— середина отрезка OL, NE = n. Найдите LE.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 545]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам