Каталог по темам

Задачи

Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 545]

Задача 54890

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Две окружности радиусов r и R с центрами в точках O₁ и O касаются внутренним образом в точке K. В точке A окружности радиуса r проведена касательная, пересекающая окружность радиуса R в точках B и C. Известно, что AC : AB = p и отрезок AC пересекает отрезок OK. Определите:

а) при каких условиях на r, R и p возможна такая геометрическая конфигурация;

б) длину отрезка BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54480

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике две высоты равны 3 и 2 $\sqrt{2}$ , а их точка пересечения делит третью высоту в отношении 5:1, считая от вершины треугольника. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 53842

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD основания AD = 12, BC = 6, высота равна 4. Диагональ AC делит угол BAD трапеции на две части. Какая из них больше?

Прислать комментарий

Решение

Задача 102706

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Даны точки A(2;4), B(6; - 4) и C(- 8; - 1). Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

Прислать комментарий Решение

Задача 52770

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD ∠DAB = ∠DBC = 90°. Кроме того, DB = a, DC = b.
Найдите расстояние между центрами двух окружностей, одна из которых проходит через точки D, A, B, а другая – через точки B, C, D.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 545]