Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 1337]      

В треугольнике ABC угол B равен . Через точки A и B проведена окружность радиуса 3 см, касающаяся прямой AC в точке A. Через точки B и C проведена окружность радиуса 4 см, касающаяся прямой AC в точке C. Найдите длину стороны AC.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах острого угла с вершиной O взяты точки A и B. На луче OB взята точка M на расстоянии 3OA от прямой OA, а на луче OA – точка N на расстоянии 3OB от прямой OB. Радиус описанной окружности треугольника AOB равен 3. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах тупого угла с вершиной T взяты точки P и Q. На продолжении луча TP за точку T взята точка A на расстоянии 5PT от прямой QT, а на продолжении луча TQ за точку T – точка B на расстоянии 5QT от прямой PT. Радиус описанной окружности треугольника PQT равен 2. Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

В окружности с центром O проведены две параллельные хорды AB и CD. Окружности с диаметрами AB и CD пересекаются в точке P.
Доказать, что середина отрезка OP равноудалена от прямых AB и CD.

Прислать комментарий

Решение

Может ли сумма тангенсов углов одного треугольника равняться сумме тангенсов углов другого, если один из этих треугольников остроугольный, а другой тупоугольный?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 1337]