Каталог по темам

Задачи

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 1337]

Задача 53159

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём хорда DE, параллельная AB, пересекает BC. Известно, что $\angle$ ACE = 60^o и 2 $\angle$ BDC + 3 $\angle$ CBD = $\alpha$ . Найдите отношение радиуса вписанной в треугольник BCD окружности к радиусу окружности, описанной около этого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54717

[Теорема Стюарта]

Темы:	[	Теорема Стюарта	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точка D расположена на стороне BC треугольника ABC. Докажите, что AB^{2 .}DC + AC^{2 .}BD - AD^{2 .}BC = BC^.DC^.BD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54818

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AB равна 21, биссектриса BD равна 8 $\sqrt{7}$ , а DC = 8. Найдите периметр треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54819

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике KLM сторона KL равна 24, биссектриса LN равна 24, а отрезок MN равен 9. Найдите периметр треугольника LMN.

Прислать комментарий Решение

Задача 54903

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, а точка O -- на отрезке AD. Известно, что точки C, D и O лежат на окружности, центр которой находится на стороне AC, 4AC = 3 $\sqrt{2}$ AB, угол DAC в два раза больше угла BAD, а угол OCA в два раза меньше угла OCB. Найдите косинус угла ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 1337]