Каталог по темам

Задачи

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 1337]

Задача 54904

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, прямая AD пересекается с биссектрисой угла ACB в точке O. Известно, что точки C, D и O лежат на окружности, центр которой находится на стороне AC, AC : AB = 4 : 3, а угол DAC в три раза больше угла DAB. Найдите косинус угла ACB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54905

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, а точка O — на отрезке AD. Известно, что точки C, D и O лежат на окружности, центр которой находится на стороне AC, AC = 2 $\sqrt{2}$ AB, угол DAC в два раза больше угла BAD, а угол OCA в два раза меньше угла OCB. Найдите косинус угла ACB.

Прислать комментарий Решение

Задача 55098

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Стороны параллелограмма равны 3 и 2, а угол между ними равен arccos ${\frac{5}{16}}$ . Две взаимно перпендикулярные прямые делят параллелограмм на четыре равновеликие части. Найдите отрезки, на которые эти прямые делят стороны параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 55321

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание AD равно $\sqrt{7}$ . Диагонали AC и DB пересекаются в точке K. Известно, что AK = 1, KD = 2, $\angle$ BAC = $\angle$ DAC. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55327

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD сторона AB втрое длиннее стороны BC. Внутри прямоугольника расположена точка N, причём AN = $\sqrt{2}$ , BN = 4 $\sqrt{2}$ , DN = 2. Найдите косинус угла BAN и площадь прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 1337]