Каталог по темам

Задачи

Страница: << 154 155 156 157 158 159 160 >> [Всего задач: 1337]

Задача 102276

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны две окружности. Первая из них вписана в треугольник ABC, вторая касается стороны AC и продолжений сторон AB и BC. Известно, что эти окружности касаются друг друга, сумма квадратов их радиусов равна 45, а угол ABC равен arccos ${\frac{7}{9}}$ . Найдите длину медианы AD треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102306

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD ( AB $\Vert$ CD) диагонали AC = a, BD = ${\frac{7}{5}}$ a. Найдите площадь трапеции, если $\angle$ CAB = 2 $\angle$ DBA.

Прислать комментарий Решение

Задача 102307

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD ( AB $\Vert$ CD) AB + CD = b, диагонали AC и BD связаны соотношением 5AC = 3BD. Найдите площадь трапеции, если $\angle$ BAC = 2 $\angle$ DBA.

Прислать комментарий Решение

Задача 102339

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC даны длины сторон AB = 8, BC = 6 и биссектриса BD = 6. Найдите длину медианы AE.

Прислать комментарий Решение

Задача 102340

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC даны длины сторон AB = 4, BC = 6 и биссектриса BD = 3 $\sqrt{2}$ . Найдите длину медианы CE.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 154 155 156 157 158 159 160 >> [Всего задач: 1337]