Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Подтемы:
-
Теорема косинусов
(450 задач)
Теорема синусов
(532 задачи)
Теоремы Чевы и Менелая
(183 задачи)
Теорема Стюарта
(3 задачи)
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
(215 задач)
Длины сторон, высот, медиан и биссектрис
(49 задач)
Синусы и косинусы углов треугольника
(14 задач)
Тангенсы и котангенсы углов треугольника
(13 задач)
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)
(32 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 178 179 180 181 182 183 184 >> [Всего задач: 1337]
В остроугольном треугольнике PQR (PQ > QR) проведены высоты
PT и RS ; QN — диаметр окружности, описанной около треугольника
PQR . Известно, что острый угол между высотами PT и RS
равен α , PR = a . Найдите площадь четырёхугольника NSQT .
Биссектриса AD равнобедренного треугольника ABC ( AB = BC )
делит сторону BC на отрезки BD = b и DC = c . Найдите биссектрису
AD .
Страница: << 178 179 180 181 182 183 184 >> [Всего задач: 1337]
Задача 53243 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53821 |
|
|
Точка O — центр окружности, вписанной в равнобедренную трапецию ABCD (BC || AD). Прямая AO пересекает отрезок CD в точке K. Найдите углы и площадь трапеции, если AO = 5, OK = 3.
|
|
|
Решение |
Задача 54481 |
|
|
В треугольнике ABC известно, что AB = 2, AC = 5, BC = 6. Найдите расстояние от вершины B до точки пересечения высот.
|
|
|
Решение |
Задача 54922 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 55031 |
|
|
В параллелограмме ABCD острый угол BAD равен . Пусть O1,
O2, O3, O4 — центры окружностей, описанных соответственно около
треугольников DAB, DAC, DBC, ABC. Найдите отношение площади
четырёхугольника
O1O2O3O4 к площади параллелограмма ABCD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 178 179 180 181 182 183 184 >> [Всего задач: 1337]
