Каталог по темам

Задачи

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 532]

Задача 111435

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность радиуса R проходит через вершину A равнобедренного треугольника ABC , касается основания BC в точке B и пересекает боковую сторону AC в точке D . Найдите боковую сторону AB , если = k .

Прислать комментарий Решение

Задача 111437

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны a . Окружность проходит через точку A , касается стороны BC в точке B и пересекает основание AC в точке D . Найдите радиус этой окружности, если = k .

Прислать комментарий Решение

Задача 111462

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC высота BD , опущенная на основание равна h , радиус вписанной окружности равен r . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 111477

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что в любом остроугольном треугольнике k_a+k_b+k_c = R+r , где k_a , k_b , k_c – перпендикуляры, опущенные из центра описанной окружности на соответствующие стороны; r и R – радиусы вписанной и описанной окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 111504

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Около окружности описана равнобедренная трапеция. Радиус этой окружности в раз меньше радиуса окружности, описанной около трапеции. Найдите угол при основании трапеции.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 532]