Каталог по темам

Задачи

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 532]

Задача 115288

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Через точку M , лежащую внутри окружности S , проведена хорда AB ; из точки M опущены перпендикуляры MP и MQ на касательные, проходящие через точки A и B . Докажите, что величина + не зависит от выбора хорды, проходящей через точку M .

Прислать комментарий Решение

Задача 115616

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол C в два раза больше угла A и AC=2BC . Докажите, что этот треугольник прямоугольный.

Прислать комментарий Решение

Задача 115619

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Угол A при вершине равнобедренного треугольника ABC равен 100^o . На луче AB отложен отрезок AM , равный основанию BC . Найдите угол BCM .

Прислать комментарий Решение

Задача 115620

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Известно, что для некоторой внутренней точки K медианы BM треугольника ABC углы BAK и BCK равны. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.

Прислать комментарий Решение

Задача 115728

Темы:	[	Вписанные четырехугольники	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В окружность вписан четырёхугольник ABCD . Прямые AB и CD пересекаются в точке M , а прямые BC и AD — в точке N . Известно, что BM=DN . Докажите, что CM=CN .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 532]