Каталог по темам

Задачи

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 532]

Задача 111175

Темы:	[	Сечения, развертки и остовы	]
	[	Правильная призма	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

На продолжении за точку A1 ребра AA1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 ( ABC – основание) взята точка M . Через точку M и точку K – середину ребра BC проведена плоскость α , пересекающая ребро AC в точке K1 так, что угол KK1M равен arctg . Известно, что сечение призмы плоскостью α – пятиугольник KK1K2K3K4 , у которого K1K2= , KK1= , K2K3 = . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий Решение

Задача 111176

Темы:	[	Сечения, развертки и остовы	]
	[	Правильная призма	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC . Через точку K – середину гипотенузы AB треугольника ABC проведена плоскость β , пересекающая рёбра BC и CC1 в точках K1 и K2 соответственно. Известно, что сечение призмы плоскостью β – пятиугольник KK1K2K3K4 , у которого K1KK4= arccos (-) , KK4= , K3K4 = , KK1 = 5 . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий Решение

Задача 111177

Темы:	[	Сечения, развертки и остовы	]
	[	Правильная призма	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

На продолжении за точку B1 ребра BB1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 ( ABC – основание) взята точка K . Через точку K и точку D – середину ребра AC проведена плоскость α , пересекающая ребро AB в точке D1 так, что угол DD1K равен arctg . Известно, что сечение призмы плоскостью α – пятиугольник DD1D2D3D4 , у которого D1D2= , DD1=1 , D2D3 = . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий Решение

Задача 111178

Темы:	[	Сечения, развертки и остовы	]
	[	Правильная призма	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC . Через точку D – середину гипотенузы AB треугольника ABC проведена плоскость β , пересекающая рёбра BC и CC1 в точках D1 и D2 соответственно. Известно, что сечение призмы плоскостью β – пятиугольник DD1D2D3D4 , у которого D1DD4= arccos (-) , DD4=5 , D3D4 = 2 , DD1 = 3 . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий Решение

Задача 111379

Темы:	[	Конус	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На ребре BD расположена точка M так, что 3DM=a . Прямой круговой конус расположен так, что его вершина находится на середине ребра AC , а окружность основания проходит через точку M и пересекает рёбра AB и BC . Найдите радиус основания этого конуса.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 532]