Хорды $A_1A_2$ и $B_1B_2$ пересекаются в точке $D$. Прямая $A_1B_1$ пересекает серединный перпендикуляр к отрезку $DD'$, где точка $D'$ инверсна к $D$, в точке $C$. Докажите, что $CD\parallel A_2B_2$.

   Решение

Дан лист клетчатой бумаги. Каждый узел сетки обозначается некоторой буквой. Каким наименьшим числом различных букв нужно обозначить эти узлы, чтобы на отрезке (идущем по сторонам клеток - прим.ред.), соединяющем два узла, обозначенных одинаковыми буквами, находился, по крайней мере, один узел, обозначенный одной из других букв?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]      

Докажите, что отрезок, соединяющий вершину равнобедренного треугольника с точкой, лежащей на основании, не больше боковой стороны треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  ABC < BAC тогда и только тогда, когда AC < BC, т. е. против большего угла треугольника лежит большая сторона, а против большей стороны лежит больший угол.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что в треугольнике угол A острый тогда и только тогда, когда m_a > a/2.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол A больше угла B. Докажите, что длина стороны BC больше половины длины стороны AB.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол A больше угла B. Докажите, что длина стороны BC больше половины длины стороны AB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]