Страница:
<< 20 21 22 23 24
25 26 >> [Всего задач: 127]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Можно ли отметить k вершин правильного 14-угольника так, что каждый четырёхугольник с вершинами в отмеченных точках, имеющий две параллельные стороны, является прямоугольником, если: а) k = 6; б) k ≥ 7?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
На большой шахматной доске отметили 2n клеток так, что ладья может ходить по всем отмеченным клеткам, не перепрыгивая через неотмеченные.
Докажите, что фигуру из отмеченных клеток можно разрезать на n прямоугольников.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10
|
В квадрате расположено
K точек (
K > 2). На какое наименьшее число
треугольников нужно разбить квадрат, чтобы в каждом треугольнике находилось не
более одной точки?
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 7,8,9
|
Для каких n существует такая замкнутая несамопересекающаяся ломаная из n звеньев, что каждая прямая, содержащая одно из звеньев этой ломаной, содержит ещё хотя бы одно её звено?
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 9,10,11
|
В стране 1001 город, каждые два города соединены дорогой с односторонним движением. Из каждого города выходит ровно 500 дорог, в каждый город входит ровно 500 дорог. От страны отделилась независимая республика, в которую вошли 668 городов. Докажите, что из каждого города этой республики можно доехать до любого другого ее города, не выезжая за пределы республики.
Страница:
<< 20 21 22 23 24
25 26 >> [Всего задач: 127]
Фильтр
