ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 241 242 243 244 245 246 247 >> [Всего задач: 2992]      



Задача 111095

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Теорема синусов ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD с большим основанием BC и площадью, равной 12 , прямые BC и AD касаются окружности диаметром 2 в точках B и D соответственно. Боковые стороны трапеции AB и CD пересекают окружность в точках M и N соответственно. Длина MN равна 3. Найдите величину угла MDN и длину основания BC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111409

Темы:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобочной трапеции ABCD угол при основании AD равен α , боковая сторона AB равна b . Окружность, касающаяся сторон AB и AD и проходящая через вершину C , пересекает стороны BC и CD в точках M и N соответственно. Найдите BM , если = 3 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111411

Темы:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобочной трапеции ABCD угол при основании AD равен arcsin . Окружность радиуса R касается основания AD , боковой стороны AB и проходит через вершину C . Она отсекает на сторонах BC и CD отрезки MC и NC соответственно. Найдите BM .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111435

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность радиуса R проходит через вершину A равнобедренного треугольника ABC , касается основания BC в точке B и пересекает боковую сторону AC в точке D . Найдите боковую сторону AB , если = k .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111437

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны a . Окружность проходит через точку A , касается стороны BC в точке B и пересекает основание AC в точке D . Найдите радиус этой окружности, если = k .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 241 242 243 244 245 246 247 >> [Всего задач: 2992]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам