Каталог по темам

Задачи

Страница: << 306 307 308 309 310 311 312 >> [Всего задач: 2992]

Задача 53562

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Стороны треугольника ABC касаются вписанной окружности в точках K, P и M, причём точка M расположена на стороне BC. Найдите угол KMP, если ∠A = 2α.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53705

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с равными катетами AC и BC на стороне AC как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону AB в точке M. Найдите расстояние от вершины B до центра этой окружности, если BM = $\sqrt{2}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 86498

Темы:	[	Площади криволинейных фигур	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Отношения площадей подобных фигур	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Через центр окружности проведены еще четыре окружности, касающиеся данной (см. рис.). Сравните площади фигур, выделенных на рисунке черным и серым цветом соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109479

Темы:	[	Разные задачи на разрезания	]
Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]

Сложность: 3-
Классы: 5,6,7,8

Разделите круг тремя прямолинейными разрезами на: а) 4 части; б) 5 частей; в) 6 частей; г) 7 частей.

Прислать комментарий Решение

Задача 116360

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 3, 4, 5.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 306 307 308 309 310 311 312 >> [Всего задач: 2992]