Каталог по темам

Задачи

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 2992]

Задача 53999

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности касаются друг друга внутренним образом. Известно, что два радиуса большей окружности, угол между которыми равен 60^o , касаются меньшей окружности. Найдите отношение радиусов окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 54047

Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Хорда окружности пересекает некоторый диаметр под углом, равным 30°, и делит его на отрезки, равные a и b. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54057

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность, построенная на стороне треугольника как на диаметре, высекает на двух других сторонах равные отрезки.
Докажите, что треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54681

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что произведения отрезков пересекающихся хорд окружности равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54831

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD перпендикулярны и пересекаются в точке P . Длина отрезка, соединяющего вершину C с точкой M , являющейся серединой отрезка AD , равна . Расстояние от точки P до отрезка BC равно и AP = 1 . Найдите AD , если известно, что вокруг четырёхугольника ABCD можно описать окружность.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 2992]