Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 2992]      

Докажите, что для точки P, лежащей вне окружности S, ее степень относительно S равна квадрату длины касательной, проведенной из этой точки.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что степень точки P относительно окружности S равна d² - R², где R — радиус S, d — расстояние от точки P до центра S.

Прислать комментарий

Решение

Окружность задана уравнением f (x, y) = 0, где f (x, y) = x² + y² + ax + by + c. Докажите, что степень точки (x₀, y₀) относительно этой окружности равна f (x₀, y₀).

Прислать комментарий

Решение

Пусть a, b, c, d — комплексные числа, причем углы a0b и c0d равны и противоположно ориентированы. Докажите, что тогда abcd = 0.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если треугольники abc и a'b'c' на комплексной плоскости собственно подобны, то

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 2992]