ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 2949]      



Задача 52885

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Из общей точки проведены к окружности две касательные. Радиус окружности равен 11, а сумма касательных равна 120.
Найдите расстояние от центра до общей точки касательных.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53958

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что касательные к окружности, проведённые через концы диаметра, параллельны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54218

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Из точки M проведены касательные MA и MB к окружности с центром O (A и B – точки касания). Найдите радиус окружности, если  ∠AMB = α  и  AB = a.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54682

Тема:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Точка M внутри окружности делит хорду этой окружности на отрезки, равные a и b. Через точку M проведена хорда AB, делящаяся точкой M пополам. Найдите AB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54683

Тема:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Из точки M, расположенной вне окружности на расстоянии от центра, проведена секущая, внутренняя часть которой вдвое меньше внешней и равна радиусу окружности.
Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 2949]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .