Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 2992]      

Окружность проходит через вершины A и B прямоугольника ABCD и касается стороны CD в её середине. Через вершину D проведена прямая, которая касается той же окружности в точке E, а затем пересекает продолжение стороны AB в точке K.
Найдите площадь трапеции BCDK, если  AB = 10  и  KE : KA = 3 : 2.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности с центрами O₁, O₂ и радиусами 32, пересекаясь, делят отрезок O₁O₂ на три равные части.
Найдите радиус окружности, которая касается изнутри обеих окружностей и касается отрезка O₁O₂.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол C – прямой,  AC : AB = 4 : 5.  Окружность с центром на катете AC касается гипотенузы AB и пересекает катет BC в точке P, причём
BP : PC = 2 : 3.  Найдите отношение радиуса окружности к катету BC.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол C – прямой,  AC : AB = 3 : 5.  Окружность с центром на продолжении катета AC за точку C касается продолжения гипотенузы AB за точку B и пересекает катет BC в точке P, причём  BP : PC = 1 : 4.  Найдите отношение радиуса окружности к катету BC.

Прислать комментарий

Решение

Из вершины тупого угла A треугольника ABC опущена высота AD. Из точки D радиусом, равным AD, описана окружность, пересекающая стороны треугольника AB и AC в точках M и N соответственно. Найдите сторону AC, если известно, что  AB = c,  AM = m  и  AN = n.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 2992]