Страница:
<< 159 160 161 162
163 164 165 >> [Всего задач: 2992]
К окружности проведены касательные, касающиеся её в концах
диаметра AB. Произвольная касательная к окружности пересекает эти
касательные в точках K и M. Докажите, что произведение
AK . BM
постоянно.
На продолжении за точку A стороны AC правильного
треугольника ABC взята точка M, и около треугольников ABM и MBC
описаны окружности. Точка A делит дугу MAB в отношении MA : AB = n.
В каком отношении точка C делит дугу MCB?
На стороне AC правильного треугольника ABC взята точка M, и
около треугольников ABM и MBC описаны окружности. Точка C делит
дугу MCB в отношении
MC : CB = n. В каком отношении точка A делит
дугу MAB?
Первая из двух окружностей проходит через центр второй и
пересекает еёе в точках A и B. Касательная к первой окружности,
проходящая через точку A, делит вторую окружность в отношении m : n
(m < n). В каком отношении вторая окружность делит первую?
Две окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и
B. Первая окружность проходит через центр второй и её хорда BD
пересекает вторую окружность в точке C и делит дугу ACB в
отношении AC : CB = n. В каком отношении точка D делит дугу ADB?
Страница:
<< 159 160 161 162
163 164 165 >> [Всего задач: 2992]
Фильтр
