Страница:
<< 158 159 160 161
162 163 164 >> [Всего задач: 2992]
В окружность вписан треугольник. Вторая окружность,
концентрическая первой, касается одной стороны треугольника и
делит каждую из двух других сторон на три равные части. Найдите
отношение радиусов этих окружностей.
Из точки C, лежащей вне окружности с центром O,
проведены два луча, пересекающие окружность: первый — в точках M
и A, второй — в точках N и B. При этом точка N лежит между
точками B и C. Углы MOA и NOB равны
120o.
Перпендикуляр NL, опущенный из точки N на прямую AB, равен 12.
Отрезок MN в 5 раз меньше отрезка AB. Найдите площадь
треугольника MNC.
Окружность с центром O проходит через вершины A и B
треугольника ABC и пересекает сторону AC в точке M и сторону BC в
точке N. Углы AOM и BON равны
60o. Расстояния от точки
N до прямой AB равно 5
. Отрезок MN в четыре раза меньше
отрезка AB. Найдите площадь треугольника ABC.
Две окружности разных радиусов касаются в точке A одной и
той же прямой и расположены по разные стороны от неё. Отрезок AB
-- диаметр меньшей окружности. Из точки B проведены две прямые,
касающиеся большей окружности в точках M и N. Прямая, проходящая
через точки M и A, пересекают меньшую окружность в точке K.
Известно, что
MK = 
, а угол BMA равен
15o. Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезками касательной
BM, BN и той дугой MN большей окружности, которая не содержит
точку A.
Окружность, диаметр которой равен 
, проходит через
соседние вершины A и B прямоугольника ABCD. Длина касательной,
проведённой из точки C к окружности, равна 3, AB = 1. Найдите все
возможные значения, которые может принимать длина стороны BC.
Страница:
<< 158 159 160 161
162 163 164 >> [Всего задач: 2992]
Фильтр
