ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 1258]      



Задача 52599

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум. ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Дана окружность с хордой и касательной, причём точка касания лежит на меньшей из двух дуг, стягиваемых хордой.
Найдите на касательной точку, из которой хорда видна под наибольшим углом.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52607

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

AB и AC — две хорды, образующие угол BAC, равный 70o. Через точки B и C проведены касательные до пересечения в точке M. Найдите $ \angle$BMC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52617

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине равен 120o. Найдите диаметр описанной окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53940

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу пополам. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52565

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

AB и AC — хорды окружности; $ \cup$ AB = 110o, $ \cup$ AC = 40o. Найдите угол BAC.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 1258]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .